应用密码学总结
前言
数据加密在当今信息传输中发挥着举足轻重的作用，而数据加密的基础是密码学的各类知识，加密的方法也是层出不穷，思维足够活跃，总有各种神奇的加密方法。鉴于此，对应用密码学做个总结笔记。
提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考
一、概述
1，信息安全问题的三点根源：
（1）协议和业务的不安全，Internet设计的缺陷，如DDos无法根治。
（2）网络的开放性，连接基于信任原则，如RDP，SSH的远程爆破。
（3）人为因素，如PHP设置不当，全部东西仅用一个密码，泄露=全网裸奔。
2，密码学进行信息加密的三大特性：
（1）机密性：加密后的数据别人看不懂
（2）完整性：收数据方能确认数据是否被增删改，方法有类似根据Hash加密，将收到的数据与发送方给予的源文件Hash值比较，相同则没有。
（3）非否认性：即数据签名效果，发送方送数据后无法抵赖数据不是它发的，如只有两方进行数据传输的RSA加密，收方即解密方仅能解密发送方送的加密数据。
3，安全机制：
（1）加密：即机密性。
（2）数字签名：为数据来源真实性提供服务。
（3）访问控制：即用户的权限，如MySQL中使用grant语句限制个别用户访问的资源。
（4）数据完整性：确认不可被篡改，伪造，即使会也能被发现。
（5）认证交换：最简单的口令认证，短信认证，确保用户的身份。
（6）流量填充：持续传递一些随机数据，挫败信息流分析。
（7）路由控制：只使用安全网络中的信息传输通道，防止数据包被截取。
（8）公证：即第三方，防止否认。
如fidder证书的某些信息：
4，安全服务：
机密性，完整性，鉴别，非否认性，访问控制，可用性，与上面其实一样，有些换了个词罢了。
5，攻击的主要形式和分类：
（1）截取，通过传输通道截获数据库，对数据包分析，得出明文内容，如使用cain的局域网抓包
（2）中断：阻碍通信设备的正常使用，阻断信息的传输路径，放大攻击使服务器崩溃等。
（3）篡改：以截取为基础后更改报文流，如改变IP地址的目的地址，使包发向其它地方。
（4）伪造：伪造成某用户登录，操作，如通过跨站请求伪造CSRF盗用身份进行登录，服务端请求伪造SSRF进行内网探测，敏感信息泄露等。
（5）重放：把以前窃听的数据重新发送，达到欺骗效果。易受时间戳的限制。
（6）否认：发送方事后否认发送行为，所以要公证和非否认性
分类：
被动攻击：不对信息进行篡改，只偷听，难以发现，如nmap -sN的被动探测
主动攻击：会影响系统的政策工作，易被检测。
二、密码学基础
1，五种密码分析：
（1）唯密文攻击：即只知道密文的情况下，猜测明文和密钥，撞库穷举攻击，根据大量密文统计某些属性进行分析等。
（2）已知明文攻击：主要是发送方疏漏造成的，攻击者已知道以前的一对明密文和密钥，发送方使用同一套密钥继续发送信息，被攻击者通过以前获取的加密系统分析现在的密文。可能性低
（3）选择明文攻击：攻击者可以自定义明文并获取到对应的密文，进行分析破解。如RSA加密器能够输入明文，输出密文，通过明文和密文分析大素数p与q
（4）选择密文攻击：攻击者可自定义密文并获取到明文。可能性极低
（5）选择文本攻击：攻击者可以制造任意明文/密文获取对应的密文/明文。可能性究极低。
2，加密的分类：
（1）代替：单表的凯撒，多表维吉尼亚，希尔，普莱费尔。猪圈加密，八卦阵加密等
（2）换位：简单的纵行换位，横行换位等
（3）单密钥密码（对称加密）：DES，AES，IDEA等
（4）双密钥密码（非对称加密）：RSA，EC，等
（5）分组密码（对称加密）：AES，DES等
（6）序列密码（对称加密）：RC4等
对称密码的优点： 只用一个密钥，加密解密速度快，计算量小，适用于大量数据加密
对称密码的缺点：通信过程中密钥保密难度大，难以进行数字签名。
非对称密码的优点：安全性高，能达到数字签名的效果
非对称密码的缺点：加密解密的速度慢，适用于短数据的加密，如RSA速度对比同级别对称密码要慢上一千倍左右。
三、各种加密方法的分析：
1，代替密码：
（1）单表代替密码（凯撒）：
算法如下：
def caesar(plaintext):
str_list = list(plaintext)
i = 0
while i < len(plaintext):
if not str_list[i].isalpha(): # 检测是否只有字符组成
str_list[i] = str_list[i]
else:
a = "A" if str_list[i].isupper() else "a" # 如果str_list[i]是大写字符就是A,否则就是a
str_list[i] = chr((ord(str_list[i]) - ord(a) + 5) % 26 + ord(a) or 5) # 进行ROT5的代替加密
i = i + 1
return ''.join(str_list)
print(caesar('Abcde'))
输出:Fghij
简单来说，就是根据字母表进行移位，ROT5即向后移5位，还能设置一个密钥，去掉字母表中重复的字母，再去掉重复的字母表a-z排序到密钥后方。
（2）放射加密：
过程：1，选定字母k1和k2为密钥（k1，k2），一般k1需要与26互素(关键)，k2需0 <=k2<26
2，求出k1mod(26)的逆元k3，确定k4=k3*k2mod26
3，选取明文m，加密算法为c=(k1*m+k2)mod26
4，解密的密文c=(k3*c-k4)mod26
如例3-4算法：
**
import gmpy2
from Crypto.Util.number import inverse
from gmpy2 import gcd
letters = {
'a': 0, 'b': 1, 'c': 2, 'd': 3, 'e': 4, 'f': 5, 'g': 6, 'h': 7,
'i': 8, 'j': 9, 'k': 10, 'l': 11, 'm': 12, 'n': 13, 'o': 14,
'p': 15, 'q': 16, 'r': 17, 's': 18, 't': 19, 'u': 20,
'v': 21, 'w': 22, 'x': 23, 'y': 24, 'z': 25}
def fang_she(plaintext, k1, k2):
return (k1 * plaintext + k2) % 26
def de_fangshe(c, k3, k4):
return (k3 * c - k4) % 26
if __name__ == '__main__':
k1 = int(input("输入k1,要求k1与26互素:\n"))
if gcd(k1, 26) != 1:
k1 = int(input("输入k1不符合,请重新输入k1,要求k1与26互素"))
k2 = int(input("输入k2,要求k2大于0少于26:\n"))
k3 = inverse(k1, 26) # 求逆元
k4 = (k2 * k3) % 26
plaintext = input("请输入明文信息:\n")
c = ''
for i in plaintext:
plaintext = letters[i]
k = fang_she(plaintext, k1, k2)
for key, value in letters.items():
if value == k:
c += key
print("仿射加密的密文为:", c)
m = ''
for i in c:
crypto_text = letters[i]
k = de_fangshe(crypto_text, k3, k4)
for key, value in letters.items():
if value == k:
m += key
print(m)
输入:7,3,china 输出rahqd china
（3）多表代替密码(playfair)即矩阵加密:
过程如下：
1，填充矩阵，将密钥从左到右，从上到下填入5x5矩阵，去掉重复字母，I/J为同一字母,填充不满则按字母表顺序依次填入没有的字母。
2，将明文分成两个一组p，k加密，加密方法如下：
（1）若p，k在同一行，则密文cp，ck为仅靠右端字母，第一列靠最后一列右端。
（2）若p，k在同一列，则cp，ck仅靠下方字母，第一行为最后一行下方。
（4）若p，k不在一行也不在一列，则cp，ck为p，k组成矩阵的两脚字母，cp与p同行，ck与k同行。
（5）若p与q相等，则插入一个事先约定的字母
（4）多表代替密码(维吉尼亚):
**
过程：
明文字母为行，密钥字母为列，循环使用，分别对应密文即可
算法如下:
import string
letters = string.ascii_letters
def encode_vigenere(plaintext, key):
encode = ''
j = 0
for i, value in enumerate(plaintext):
if value.isalpha(): # 是否为英文字母
n = 0
print(letters.find(key[(i - j) % len(key)]))
n = (letters.find(value) + letters.find(key[(i - j) % len(key)])) % 26 # 循环使用密钥
if value.isupper():
n += 26
encode += letters[n]
else:
encode += value
j += 1
return encode
def decode_vigenere(cipertext, key):
decode = ''
j = 0
for i, value in enumerate(cipertext):
if value.isalpha():
n = 0
n = (letters.find(value) - letters.find(key[(i - j) % len(key)])) % 26
if value.isupper():
n += 26
decode += letters[n]
else:
decode += value
j += 1
return decode
if __name__ == "__main__":
plaintext = input("输入加密的明文")
key = input("输入密钥")
cipertext = encode_vigenere(plaintext, key)
print(cipertext)
print(decode_vigenere(cipertext, key))
输入:China 输出:Mlgxe China
（4）多表代替密码(Hill密码):
过程：
1，确定加密的密钥矩阵，将明文转换为字母表对应的数字**
2，将明文转换成的数字与矩阵相乘并模26再转换为对应的字母
3，解密则求出对应的逆矩阵，再把密文乘以逆矩阵即可
（5）猪圈密码(代替密码)：
即每个字母对应的边缘线，逐个代替，如ABCDE加密后为，
（5）八卦阵加密(代替密码)：
分开的横线用0，没有分开的用1，转换为二进制进行加密解密。
"震": "001", "离": "101", "兑": "011", "乾": "111", "坤": "000", "艮": "100", "坎":
"010", "巽": "110"
三、对称密码
1，分组密码：
原理：基于扩散和混乱构成，扩散指重新排列消息的比特位，使明文一位能影响密文的多个或全部位的改变，混乱指密文和密钥的统计特性尽可能复杂化，隐藏密钥和密文的关系。
S盒和P盒变换：S盒分为可逆与不可逆两种，可逆S盒输入和输出位数相同，都用于代替，将二进制位与盒子内对应的位进行替换。
P盒分为普通型，压缩型，扩展型。普通型即几位即与几位交换位置，如1，2，3，4等4个二进制位交换成2，3，4，1。压缩型输入比输出位数多，输入的某些二进制位不进行交换。扩展型则输出比输入的位高，某些输入二进制位同时与多位输出进行了交换。其中扩展型与压缩性是不可逆的，不可逆是指解密时没有条件表明输出位是由那个输入位映射。
2，Feistel密码结构（DES密码基础）：
Feistel密码指同时使用了可逆和不可逆的基本变换部件构成的算法，非Feistel密码指只使用了可逆的基本变换部件。
Feistel的参数和特征：分组长度取64倍数位，越长安全性越高，一般迭代16轮，每轮迭代的轮函数相同，但是子密钥不同。
Feistel密码结构的逻辑关系：
** =(k=i-1,i=1,2,3,...n)**
**
(k=i-1，i=1,2,3..n)**
过程如下(16轮为例)：
**1，输入长为2w位的明文和十六轮的
，将明文对半分成w位的L0和R0。**
2，将R0和K1作为轮函数F的参数运算出结果R，R与L0进行异或加密结果为R1
3，再进行第二轮加密，此时L1为R0的值，R1为第一轮异或输出的结果，采用第二轮的密钥K2进行轮函数加密，再异或，输出R2，L2为R1的值。
4，以此循环十六轮。
解密过程如下：
1，将2w的密文分为两部分，R16与L16，将L16与密钥K16作为轮函数F的参数进行运算输出的结果再与R16进行异或，输出为L15，R15的值为L16。
2，以此回推，循环。
分组密码设计准则：S盒设计准则（非线性度，差分均匀性，完全性，扩散特性，可逆性），P盒设计准则（混淆性），轮函数F设计准则（实现非线性，速度，灵活性，安全性），迭代轮数（越多越安全），子密钥的生成方法（简单性，速度，两密钥不存在简单关系，不存在弱密）。
3，分组密码工作模式：
1，电子密码本(ECB）特征：
（1）明文分组为64位，最后不足则进行填充，每组加密密钥相同。
（2）不具备错误传播特性，适用于内容较短的加密，不同分组可以并行处理。
2，密码分组链接(CBC）特征：
过程：
（1）存在初始向量IV与第一个明文分组P1异或后用密钥加密生成一组密文分组C1
（2）密文分组C1与明文分组P2异或后用密钥加密生成C2以此类推。
特点：
（1）存在初始向量IV，每组加密密钥相同。
（2）不同分组不能并行处理
**（3）密文分组的一位出错具有自恢复能力。因为解密时，上一个密文分组仅仅用作下一次密文分组的解密，所以 仅仅影响的解密，其后的不再影响。**
3，计数器模式（CTR）特征：
过程：
（1）计数器CTR与密钥进行加密后再与明文分组P1异或得到密文分组C1
（2）随后计数器递增，CTR+1与密钥加密再与P2异或得到密文分组C2
（3）以此类推
特点：
（1）计数器长度与明文分组长度相同
（2）只需要一个加密函数，无需解密函数即可解密，使用同一密钥。
（3）不具有错误传导特性，适用于速度要求高和实时性的场合。
4，输出反馈模式（OFB）特征：
过程：
1，系统初始化向量IV，与加密函数加密后得到结果与明文分组P1进行异或得到密文分组C1。
2，第一次加密函数得到的结果作为第二次加密函数的输入，第二次加密函数的结果与明文分组P2进行异或得到密文分组C2，
3，以此类推
特点：
1，每次加密需要使用初始化向量IV
2，没有错误传导特性，密文一位传输错误仅影响响应明文位
3，不是通过密码算法直接对明文加密，而是将密码算法输出与明文分组进行加密
4，输出反馈指的是密码算法的输出会反馈到下一次密码算法的输入。
5，也只需加密函数，不需解密函数即可完成。
5，密码反馈模式（CFB）特征：
过程：
1，将初始化向量IV加载到顶部寄存器。
2，使用密钥K加密寄存器中的数据值。
3，将j个最高有效位作为加密过程输出的作为，与明文分组P异或得密文分组。
4，将上一次加密的密文分组送入顶部寄存器，并继续按以上步骤加密。
特点：
1，需要初始向量IV。
2，具有错误传导特性，Cj出现传输错误，Pj的相同位置会出错，后续明文分组有50%出错概率，直至寄存器被全部刷新。
3，不能进行同步流加密，即无法跳过明文P1而对明文P2进行加密。
6，DES加密：
加密过程：
1，将64位的明文初始置换IP，然后分成两组，32位的L0和R0。
置换过程如下: （1）顺置换则让最右边一列排列为2,4,6,8,1,3,5,7，往左隔一行则加+8
* （2）逆置换则让左边第二列为87654321，往右隔行+8，最右边隔行为最左边。*
2，产生密钥。
过程如下：（1）64位的密钥将8的倍数位不使用变为56位的密钥。
（2）将产生的64位密钥分成两组28位C0，D0。
（3）将C0，D0按照循环左移表确定1位或2位左移。
（4）将C0，D0作为下一密钥生成的输入，同时输入压缩型P盒中，将56位的密钥压缩成48位的密钥。
3，将R0的32位输入进8行6列的矩阵中，每行最后两位作为第一行的前两位，重用了16位，32位的R0扩展成了48位。
4，扩展后的48位R0与48位的密钥异或后进行S盒替换后生成32位的结果。
S盒替换的过程如下：
（1）输入6位的二进制数据，头尾两位数据作为列，中间四位为行，转换为十进制，在S盒中寻找数字，转换为四位的二进制输出。这样每6位二进制为变为4位，48位变成了32位。
如S1盒中输入110101，行为1010即10，列为11即3，对应S1盒中3，输出为0110
5，经过S盒替换的32位数据进行置换运算后与L0的32位异或生成R1
6，将R0作为下一次L1，即左右两半部分交换，继续下一轮加密，一共进行十六轮
7，最后一轮的左右两半部分不进行交换。
8，最后的结果进行逆IP置换后得出64位的密文。
循环移位表如下:
总结：DES加密的基础就是Feistel结构，不过是增加了IP置换，以及64位的密钥如何变换成56位，再变换成48位，以及R进行扩展变换成48位后再与48位密钥进行S盒变成32位。
3DES：DES被破解后，进行了优化，将64位的密钥长度增加到了112位或者168位
7，AES加密：
AES加密的基础知识：
1，字节运算：主要是系统左移一位，右边补0，以为GF(2^8)域为例如:
**
2，字运算：
（1）乘法：
**
AES加密的四个阶段：
1，字节替换（即S盒替换）：以字节为单位，8个二进制位，高四位为行，低4位为列，映射S表中对应的值。
2，列混淆：将输入或态与生成的常数矩阵进行相乘，生成新态，常熟矩阵生成如下，s'(x)=c(x)*s(x)mod(x^4+1)，如:
**c(x)={03}
+{01}+{01}x+{02}，要与{01}x相乘mod(x^4+1)为0，以此类推，所以s0'(x)={01}s3+{02}s2+{03}x1+{02}x0，生成的矩阵第一行为02,03,02,01。**
3，行移位：第0行不变，第1行左移1个字节，第2行左移2个，以此类推。
4，轮密钥异或：将输入或者中间态的每一列与密钥Ki进行按位异或。
AES的加密过程：
* 1，将明文与轮密钥按位异或。*
2，最后一轮外的每一轮都进行S盒替换，行移位，列混淆，轮密钥异或。
3，最后一轮进行S盒替换，行移位，轮密钥异或。
4，生成密钥Y。
三、非对称密码体制
1， 对称密码体制原理：
拥有一对加密和解密的密钥，知道公钥p和消息，很容易能计算出密文，但不知道私钥的情况下，解密几乎不可能（即单向陷门函数）。
2，RSA算法：
原创链接https://mp.csdn.net/mp_blog/creation/editor/125168311
四，杂凑算法（HASH），消息认证
1，杂凑函数：
要求：1，无需密钥，算法公开
2，能进行数据压缩
3，能轻易对消息M进行计算出杂凑值，但是知道杂凑值，不可能求出M
4，强抗碰撞性：即不同的消息杂凑值不可能相同，事实上，碰撞是存在的，像MD5的碰撞就有，但是按要求找到一个碰撞几乎不可能。
某md5碰撞实例：a与b字符串中%00和%02不相同，但是md5后的值相同
a=%4d%c9%68%ff%0e%e3%5c%20%95%72%d4%77%7b%72%15%87%d3%6f%a7%b2%1b%dc%56%b7%4a%3d%c0%78%3e%7b%95%18%af%bf%a2%00%a8%28%4b%f3%6e%8e%4b%55%b3%5f%42%75%93%d8%49%67%6d%a0%d1%55%5d%83%60%fb%5f%07%fe%a2
b=%4d%c9%68%ff%0e%e3%5c%20%95%72%d4%77%7b%72%15%87%d3%6f%a7%b2%1b%dc%56%b7%4a%3d%c0%78%3e%7b%95%18%af%bf%a2%02%a8%28%4b%f3%6e%8e%4b%55%b3%5f%42%75%93%d8%49%67%6d%a0%d1%d5%5d%83%60%fb%5f%07%fe%a2
2，杂凑算法的应用：
1，数字签名：由于强抗碰撞性，对消息摘要进行数字签名，几乎不能被伪造。
2，生成文档或程序的数字指纹：即网上下载的程序或文档的HASH值与官网的比较，确保数据是未被篡改的，完整的。
3，存储口令：数据库等存储口令的Hash值，即使数据泄露也无法被看到，保证了数据的机密性，用户输入口令仅需再次计算Hash与存储的对比即可。
3，SHA-1：
最大输入长度：2^64比特的消息，以512比特分组为单位处理，输出160比特消息摘要
算法核心：4轮循环模块，每轮由20个步骤组成，如下图：
使用的常理K：
Kt = 0x5A827999 (0 <= t <= 19)
Kt = 0x6ED9EBA1 (20 <= t <= 39)
Kt = 0x8F1BBCDC (40 <= t <= 59)
Kt = 0xCA62C1D6 (60 <= t <= 79).
使用的函数f:
ft(B,C,D) = (B AND C) or ((NOT B) AND D) ( 0 <= t <= 19)
ft(B,C,D) = B XOR C XOR D (20 <= t <= 39)
ft(B,C,D) = (B AND C) or (B AND D) or (C AND D) (40 <= t <= 59)
ft(B,C,D) = B XOR C XOR D (60 <= t <= 79).
初始化链接变量(十六进制)：
H0=67452301
H1=efcdab89
H2=98badcfe
H3=10325476
H4=c3d2e1f0
**过程如下：
1，附加填充位：对消息进行填充，让它长度%512=448。填充的规则是填充一个1和若干个0使它长度mod512和448同余，然后添加64比特的无符号整数，值为原始消息长度。**
2，初始化链接变量：5个32比特固定数值赋给5个32比特的寄存器，即上图的H0,H1,H2,H3,H4的输入为A,B,C,D,E。
3，将512位的消息M，分成16x32位，分别为W0-W16。
4，对于16-79的Wt，Wt= S1(Wt-3 XOR Wt-8 XOR Wt- 14 XOR Wt-16)。
**5，对于t=0-79，执行以下循环， 为循环左移k比特位:**
**（1）A=
- ft(B,C,D) + E + Wt + Kt.**
（2） B=A
**（3） C=
(B) **
（4） D=C
（5） E=D
6，将下一轮缓冲区的值H0=H0+A,H1 = H1 + B, H2 = H2 + C, H3 = H3 + D, H4 = H4 + E.
7，四轮循环，每轮20步结束后，将得到的缓存区的5个H与初始化的H进行模2^32加，输出为160位的密文。
4，消息认证：
认证的分类：实体认证和消息认证。
认证的三类函数：消息加密函数，消息认证码，杂凑函数。
消息认证的方法：
1，对称密码体制：机密性，认证，只能解密用同一密钥加密的信息，不能提供数字签名，可否认
2，公钥密码体制：能实现数字签名，因为公钥只能解密私钥加密的数据，但不能提供机密性，因为私钥加密的信息，能公开的公钥解密。
3，公钥密码体制：将数据先进行私钥加密，再进行公钥加密，提供机密性，签名和认证。假如先进行公钥加密，再进行私钥加密，实则只进行了一次公钥一次加密，不能达到效果。
4，消息码的认证：即在数据中附带一个用密钥K和数据加密的函数值，接收方收到后再利用密钥K对数据进行加密，与附带的函数值比较，确定报文未被篡改，因为收发双方都知道密钥，不能提供数字签名。
5，基于杂凑函数：
（1）对称密码加密信息和杂凑值：提供机密性，完整性
（2）对称密码加密杂凑值：不提供机密性，提供完整性
（3）公钥体制加密杂凑值：提供完整性，数字签名。
（4）公钥和对称体制结合：用私钥对杂凑值加密得数字签名，对称密码加密消息M和数字签名，提供机密性，鉴别，数字签名。接收方先用对称密码密钥解密消息M和数字签名，提供机密性，用公钥解密数字签名，确保对方是由拥有私钥者发出，比较杂凑值鉴别完整性，
文章标题：应用密码学总结
文章链接：https://aiwin.fun/index.php/archives/1378/
最后编辑：2024 年 5 月 14 日 10:50 By Aiwin
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